movimiento semi parabolico y movimiento parabolico

Movimiento Parabólico

Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica.

Nótese que estamos solamente tratando el caso partícular en que factores como la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, etc., no introducen afectaciones apreciables. Vamos a considerar también que durante todo el recorrido la aceleración debido a la gravedad ( g ) permanece constante y que el movimiento es sólo de traslación.

Para facilitar el estudio del movimiento de un proyectil, frecuentemente este se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante.

Sea un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de referencia de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, a _y = - g y a _x = 0. Además suponga que el instante t = 0, el proyectil deja de origen (X _i = Y _i = 0) con una velocidad V_i.

Si Vi hace un ángulo qi con la horizontal, a partir de las definiciones de las funciones sen y cos se obtiene:

V_xi = V_i cos θ
Vyi = V_i sen θ_i

Como el movimiento de proyectiles es bi-dimencional, donde a_x = 0 y a_y = -g, o sea con aceleración constante, obtenemos las componentes de la velocidad y las coordenadas del proyectil en cualquier instante t, con ayuda de las ecuaciones ya utilizadas para el M.R.U.A. Expresando estas en función de las proyecciones tenemos:

X = V_xit = Vi cos θ_i t
y = V_yi t + ½ at²
V_yf = V_yi + at
2ay = V_yf² - V_yi²

MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO

Un proyectil lanzado horizontalmente describe una trayectoria parabólica, sin embargo el recorrido que hace es semiparabólico debido a que solo se a movido por uno de los lados de la parábola.

Cuando lanzamos un proyectil con inclinación hacia arriba (menos de 90°) describe igualmente una trayectoria parabólica siendo esta vez un recorrido parabólico por haberlo hecho por los lados de la parábola descrita.

También hay que tener en cuenta que una verdadera trayectoria parabólica solo se produce cuando no existe el rozamiento del aire; en el caso real la trayectoria se conoce como trayectoria balística.